À travers des articles de fond, des portraits de mathématiciennes et mathématiciens, des explications pédagogiques et des jeux, nous explorons les mathématiques dans toutes leurs dimensions : histoire, actualité, concepts clés et divertissement.
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Choisir un nombre entier positif puis :
– Si le nombre est pair, on le divise par 2.
– S’il est impair, on le multiplie par 3, puis on ajoute 1.
On recommence ensuite avec le nouveau nombre obtenu, et ainsi de suite.
Conjecture : Peu importe le nombre entier positif par lequel on commence la suite, on finira toujours par atteindre le cycle de nombres 4 ; 2 ; 1.
– Si le nombre est pair, on le divise par 2.
– S’il est impair, on le multiplie par 3, puis on ajoute 1.
On recommence ensuite avec le nouveau nombre obtenu, et ainsi de suite.
Conjecture : Peu importe le nombre entier positif par lequel on commence la suite, on finira toujours par atteindre le cycle de nombres 4 ; 2 ; 1.
Conjecture de Syracuse
Tout nombre entier pair supérieur à 3 peut s’écrire comme une somme de deux nombres premiers.
4 = 2 + 2
5 = 3 + 2
6 = 3 + 3
7 = 5 + 2
8 = 3 + 5
4 = 2 + 2
5 = 3 + 2
6 = 3 + 3
7 = 5 + 2
8 = 3 + 5
CONJECTURE DE GOLDBACH
Il existe une infinité de paires de nombres premiers qui ne diffèrent que de 2.
3 ; 5
5 ; 7
11 ; 13
17 ; 19
29 ; 31
3 ; 5
5 ; 7
11 ; 13
17 ; 19
29 ; 31
